При отсутствии доступа к shell пройдет ли такой вариант?: занести запуск скрипта proxy.php в cron, например, раз в сутки, а в скрипте проверять, работает уже скрипт или нет. Если скрипт уже запущен, то просто завершить работу.

Внимательней читайте правила. Запускать демоны не разрешается, а тем более размещать прокси-сервера.