Приотправлении писем с использованием The Bat! всё проходит нормально. Но при отправлении письма юзеру (от реселлера) к примеру с его паролем, оно не отправляется.
Одним словом, отправка писем с хостинга не происходит. В чём может быть проблема и как её что проверить чтобы её решить?

Какого письма? Откуда вы его отправляете и куда?