Я недавно зарегистрировал домен.

Поставил сбор почты (unrouted addresses) по умолчанию на foilru@...

Если высылать почту на foilru, она доходит. Если высылать на pupkin@... (т.е. не существующий адрес), то она не доходит

Что делать?

Домен - foil.ru

Практически, почта собирается на foilru, но форвардинг не работает для тех писем, которые не были направлены напрямую на foilru.

Т.е. посылаю письмо на pupkin@foil - оно сваливается на foilru(можно посмотреть в файле почты), но форвард не происходит.
Если послать на foilru, то письмо форвардится.

Как сделать форвардинг для всех писем?

"foilru_foil.ru" и "foilru" это не одно и то же.
Поставьте адресом для сбора почты по умолчанию "foilru_foil.ru"

Проблема в том, что этот адрес не меняется. Что-бы я туда не поставил.

Да, если стоит foilru, а даже не foilru@foil.ru, то все письма сваливаются на этот ящик, но форвард не срабатывает.

Если стоит foilru, то форвард и не будет срабатывать.
Проверил - адрес меняется без проблем. Может быть у вас с браузером что-то?