Купили новый VDS - при входе в панель управления браузеры сообщают о небезопасном соединении и возможном похищении данных.

Ничего страшного. Ваш VDS еще не настроен для работы. У нее нет валидного SSL сертификата. Нажмите "игнорировать", зайдите и настройте ваш VDS, его домен, SSL сертификат для него.