Обычно бОльшую часть содержимого сайта составляет динамический контент, генерируемый с помощью PHP, а также графические изображения. Для графики включение gzip бессмысленно, т.к. картинки практически не сжимаемы. А вот динамический контент можно сжать - это делается в настройках PHP. Необходимо установить следующее значение:

zlib.output_compression = On

Как это сделать, смотрите здесь:
http://forum.ruweb.net/viewthread.php?tid=2827

Небольшая доля приходится на статический контент - это *.js, *.css и *.html.
Если у вас старый тарифный план с ограничением трафика, то поможет mod_deflate:
http://www.sergeysl.ru/using-mod-deflate/
Если тариф без ограничения трафика, то для включения сжатия *.js, *.css и *.html необходимо обращаться в техподдержку.


[Отредактировано 29.9.2016 кто timru]