Я хочу изменить тарифный план в плане размещения сайта на другом сервере (то есть вместо московского - США). Подскажите как это можно сделать, когда лучше и чем это грозит. В частности меня интересует не придется ли заново закачивать файлы на сервер и создавать базу mySQL?

меняете тарифный в биллинге.
перенесём всё сами.
Вы проверяете настройки своего сайта на новом месте (возможно придётся что-то править, если была жёсткая привязка к старому месту хостинга), меняете DNS на новый сервер.
будет временная недоступность сайта на время смены DNS.

Только выполняются такие заявки в течение одной недели.
Самостоятельно можете в 1 сутки уложиться при должной сноровке. Заказать новый акк на новом сервере, перенести данные, сменить ДНСы, а старый позже удалить.

А как можно перенести данные с сервера на сервер?

способов много, например один из них:
создаёте backup на одном аккаунте и разворачиваете его на другом.
http://site-helper.ru/backup.html

Подскажите, а как можно сейчас связаться с кем нибудь по аське, нужно решить один момент